Question

determine a altura de um triângulo isósceles, sabendo que o seu perímitro é 80m, e que a base é a metade do valor de um dos lados congruentes?

Answer 1

Triângulo isósceles é o triângulo com 2 lados iguais e dois ângulos iguais. Os lados iguais consideraremos como X e o diferente será Y

Do enunciado:

2x+y=80
2y=x

Logo descobrimos que X é 32m e Y é 16m
Achando a altura por pitagoras:

32^2=8^2 + h^2
h^2=940

Answer 2

determine a altura de um triângulo isósceles, sabendo que o seu perímitro é 80m, e que a base é a metade do valor de um dos lados congruentes?

P = 80m
triângulo Isósceles = 2 lados iguais
base = metade do lado igual(congruente)

P =  L + L + L/2
P = 2L + L/2
80m = 2L + L/2
                  L
80 = 2L + ---- 
                  2

2(80) = 2(2L) + L          fração com iualdade desprezamos o denominador
---------------------- 
            2

2(80) = 2(2L) + L
 160  =    4L   + L
 160  = 5L

5 L = 160
L = 160/5
L = 32m (medida do lado congruente)
base = metade do lado congruente
base = 32/2 = 16m

                     /|\  
                 /    |h=\     L = 32          
             /____|____\
              base = 16

teorema de Pitagoras
base = 16 =  c = 16/2 = 8
a² = b² + c²
L² = h² + (b/2)²
32² = h² + 8²
1024 = h² + 64

h² + 64 = 1024
h² = 1024 - 64
h² = 960
h = √960       fatoraR
                      960| 2
                      480| 2
                      240| 2
                      120| 2
                        60| 2
                        30| 2----------2⁶
                        15| 3
                          5| 5
                           1/
                  
h = √960  =  √ 2.2.2.2.2.2.3.5  = √2².2².2².3.5  = 2.2.2√3.5 = 8√15m

h = √960 = 8√15 = 
h = 30,9838...
h ≡ 31 metros (aproximado)