Question

Determine a altura de um triângulo isósceles, sabendo que o seu perímetro é 80m, e que a base é a metade do valor de um dos lados congruentes.

Answer 1

O TRIÂNGULO ISÓSCELES POSSUI DOIS LADOS IGUAIS, ENTÃO VAMOS CHAMAR ESSES LADOS DE X. 

SE A BASE É A METADE DO LADO, ENTÃO ELA VALE X/2

O PERÍMETRO É A SOMA DOS TRÊS LADOS, LOGO:

X + X + X/2 = 80
2X + X/2 = 80
IGUALANDO OS DENOMINADORES:
4X/2 + X/2  = 160/2
ELIMINA-SE OS DENOMINADORES:
4X + X = 160
5X = 160
X = 160/5
X= 32
 ENTÃO O VALOR DE CADA LADO É 32 E O VALOR DA BASE É 16.

APLICANDO O TEOREMA DE PITÁGORAS TEMOS
HIPOTENUSA IGUAL A 32
CATETO = 8 (METADE DA BASE)
CATETO = ALTURA PROCURADA

32² = H² + 8²
1024 = H² + 64
H² = 1024 - 64
H² = 960
H = √960
H = 30,98 OU 8√15

Answer 2

vamos la:
um triangulo isósceles é que tem dois lados iguais e dois angulos iguais  em caso da figura que eu coloquei é os lados iguais =2x
e tambem diz que a base é a mitade do lado entao =x..............ok?
sabe-se que o perimetro é igual  a soma de seus lados , fazendo:
         2x+2x+x=80
      ⇒  5x=80
             x=80/5
             x=16.............entao a base de triangulo isosceles seria 16m
sabeno o valor de x=16  o lateral que é 2x=2.16
                                                                     32m..........entao o lado seria 32 certo?
agora e só achar altura (h).
por teorema de pitágoras seria:
                                                  (2x)²=h²+(x/2)²
 susbstituino o valor  de x :----->(2.16)²=h²+(16/2)²
                                                      32²= h²+ 8²
                                                    1024=h²+64
                                                      h²=1024-64
                                                      h²=960
                                                       h=8√15m---------resposta.
    
                                                     espero ter ajudado!!