Question

determine a altura de um triangulo equilatero que possui 6 raiz quadrada de 18 cm de lado?

Answer 1

a altura de um triângulo equilátero é dado pela formula

$h= \frac{l \sqrt{3} }{2}$

sendo assim... considerando o valor dado na questão (l = lado = 6√18)
diminuindo a raiz
18    l  2
  9    l  3
  3    l  3
  1    l----
18 = 2.3² 
então
√18 = √2.3²
tirando o 3² da raiz quadrada
√18 = √2.3² = 3√2

então 6√18 = 6.3√2 = 18√2
substituindo na formula o valor do lado encontrado (l = 18√2)

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2} = \frac{18 \sqrt{2}. \sqrt{3} }{2} = \frac{18 \sqrt{2.3} }{2} = \frac{18 \sqrt{6} }{2} = 9 \sqrt{6}\\h=9 \sqrt{6}$

espero ter ajudado... bons estudos!!

Answer 2

Formula da altura (h) do triângulo equilátero: 

$h = \dfrac{L \sqrt{3}}{2} \\ \\ \\ h = \dfrac{6 \sqrt{18}. \sqrt{3}}{2} \\ \\ \\ h = \dfrac{6 \sqrt{2.3^2}. \sqrt{3}}{2} \\ \\ \\ h = \dfrac{6 .3\sqrt{2}. \sqrt{3}}{2} \\ \\ h = \dfrac{18\sqrt{2}. \sqrt{3}}{2} \\ \\ \\ h = \dfrac{6 .3\sqrt{6}}{2} \\ \\ \\ h = 9 \sqrt{6} ~cm$