Question

Determine a altura de um triangulo equilatero de 10cm de lado. 

Answer 1

Como o triângulo é equilátero, ele possui os três lados iguais.
Sendo L = lado e L=10 cm e h = altura, temos
L ao quadrado = h ao quadrado + L/2 ao quadrado
10 ao quadrado = h ao quadrado +10/2 ao quadrado
Dessa forma temos:
100 = h ao quadrado + 100/4
100 = h ao quadrado + 25
h ao quadrado = 100-25
h ao quadrado = 75
h = raiz quadrada de 75
h = 5 que multiplica raiz quadrada de 3
h = 8.65 cm

Answer 2

A altura de um triângulo equilátero de 10cm de lado é 5√3.

Dimensões de um triângulo equilátero

A altura de um triângulo equilátero é o segmento que divide o mesmo em dois triângulos retângulos de hipotenusa L e catetos h e L/2.

Do Teorema de Pitágoras, temos que, em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é equivalente à soma dos quadrados das medidas dos catetos.

Dessa forma:

L² = h² + (L/2)²

h² = L² - (L/2)²

h² = L² - L²/4

h² = 4L²/4 - L²/4

h² = (4L² - L²)/4

h² = 3L²/4

h = √(3L²/4)

h = √(3L²)/√4

h = √(3L²)/2

h = (√3 · L)/2

∴ A altura de um triângulo equilátero de 10cm de lado é 5√3.

Mais sobre dimensões de um triângulo equilátero em:

https://brainly.com.br/tarefa/2797800

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