Determine a altura de um triângulo equilátero cujos lados medem 18 cm. Considere √3 = 1,7.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Calcule a medida da altura de um triângulo equilátero cujos lados medem:
Triangulo EQUILÁTERO = 3 lados iguais
| aqui
Observação: para achar a ALTURA temos que dividir o triangulo no meio Δ
(fica um triangulo RETANGULO)
|\
| \ a = 10 cm
h =- altura =c | \
| \
|____\
b = 10/2 = 5 cm
Para achar a ALTURA teorema de Pitágoras
a) 10cm
a = hipotenusa
b = cateto
c = altura
a² = b² + c²
a = 10cm
b = 5cm
c = h=?
(10)² = (5)² + h²
100 = 25 + h²
25 + h² = 100 agora isolar h =(altura)
h² = 100 - 25
h² = 75
h = √75 fatorar 75| 3
25| 5
5 | 5
1/
h = √75 = √3.5.5. = √3.5² = 5√3 cm (elimina a √ com o (²)
então a ALTURA do triangulo equilátero cujos lados medem 10cm = 5√3cm
b)3 m
|\
| \ a = hipotenusa = 3cm
h = altura = c | \
| \
|____\
b = 3/2 cm
formula
teorema de Pitágoras
a² = b² + c²
a² = b² + h²
a = 3cm
b = 3/2cm
c = h = ?
(3)² = (3/2)² + h²
(3)² = (3²/2²) + h²
9 = 9/4 + h² arrumar a casa
9/4 + h² = 9 isolar o h = altura
h² = 9 - 9/4
9
h² = 9 - -----
4
36 - 9
h² = ----------- =
4
27
h² = --------
4
√27
h = --------
√4 fatorar 27|3 4| 2
9| 3 2| 2
3| 3 1/
1/
√27 √3.3.3 √3².3 3√3
h = -------- = ------------- = ---------- = ---------- = altura = 3√3/2 cm
√4 √2.2 √2² 2
a altura do Triangulo equilátero cujas medidas dem ALTURA de= 3√3/2 cm