Question

Determine a altura de um trapézio isósceles sabendo que os ângulos medem 60° e a base maior é o dobro da base menor que mede 10m.

Answer 1

Vamos chamar aos vértices do trapézio de ABCD, onde AB é a base menor e CD a base menor. Como ele é isósceles, os ladoa AD e BC são iguais. Vamos traçar uma perpendicular a partir do vértice A sobre a base DC, obtendo assim o ponto E. Temos agora o triângulo retângulo AED, no qual o cateto DE mede 5 cm (a metade da diferença entre as duas bases), o ângulo agudo adjacente (D) mede 60º e o cateto AE é a altura do trapézio.
Como conhecemos um cateto e um ângulo, e precisamos calcular o outro cateto, usaremos a função tangente: "A tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente":
tg 60º = h / 5
h = tg 60º × 5
h = 1,73 × 5
h = 8,65 m