Question

Determine a altura de um prédio sabendo que o mesmo projeta no solo uma sombra de 25 m de extensão no mesmo instante em que Paulo de 1,60 m projeta uma sombra de 2,0 m. ​

Answer 1

A altura do prédio é de 20 metros.

O enunciado levanta a temática de Razão e Proporção. A proporcionalidade entre as variáveis altura e sombra pode ser dada através de uma fração.

A razão e proporção entre variáveis está diretamente ligada a fração, uma vez que, a razão entre os números X e Y equivale ao quociente X : Y. Essa proporcionalidade permite uma relação de equivalência entre dois valores.

Sabendo que a altura da pessoa e sua sombra seguem a mesma proporção. Portanto, é ideal relacionar a altura e a sombra do prédio com a altura e a sombra do adulto, criando assim a proporcionalidade. Logo, a altura aproximada do prédio é dada pela seguinte fórmula:

$\frac{H}{25} = \frac{1,6}{2}$

Usando a regra de multiplicação dos meios pelos extremos, temos que:

H . 2 = 1,6 . 25

2H = 40

H = 40/2

H = 20 metros

A altura do prédio é de 20 metros.