Question

Determine a altura de um poste, cuja sombra no momento em que os raios solares formam um ângulo B com o solo, mede 16m. Considere senB= 3/5.
Resolução...

a)10
b)12
c)13
d)14
e)15

Answer 1

Olá!

Temos a situação representada na foto:

para calcularmos a altura do poste basta aplicarmos o sen de B:

$SenB= \frac{x}{16}$

conforme enunciado, senb=3/5. Agora basta substituir e aplica regra de três:

$SenB= \frac{x}{16} \\\\ \frac{3}{5} = \frac{x}{16} \\\\3*16=5*x\\\\5x=48\\\\x=9,8m$

O qual podemos arredondar para 10, logo o resultado é a letra A.

#Bons Estudos!

Answer 2

Como o próprio enunciado indica ao dizer que sen B = 3/5, usaremos a relação seno para encontrar a altura desse poste.

O seno de um ângulo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.

No caso, o cateto oposto é a altura do poste. Chamando essa altura de h, e a hipotenusa de x, temos:

sen B = h/x

3/5 = h/x

3x = 5h

x = 5h/3

A medida do cateto adjacente é de 16 m. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:

x² = h² + 16²

(5h/3)² = h² + 256

25h²/9 = h² + 256

25h² = 9h² + 2304

25h² - 9h² = 2304

16h² = 2304

h² = 2304/16

h² = 144

h = √144

h = 12

Resposta: A altura do poste é de 12 m.