Determine a Altura de um Cone reto para que ele tenha a mesma area da base e o dobro da area da superfície lateral do cone reto representado por: base 24Cm Altura 10cm.
Soluções para a tarefa
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29
vamos chamar os cones de cone 1 e cone 2
dados:
Ab1 = Ab2
Alateral1 = 2Alateral 2
queremos a H1 certo? simbora.
se as áreas da base são iguais, concluímos que:
πR1²= πR2²
R1= R2= R
A Lateral 1 = A Lateral 2
2πR.H1 =2 (2.π.R.H2)
H1 =2* H2
logo H1 = 2*10cm
H1= 20cm
dados:
Ab1 = Ab2
Alateral1 = 2Alateral 2
queremos a H1 certo? simbora.
se as áreas da base são iguais, concluímos que:
πR1²= πR2²
R1= R2= R
A Lateral 1 = A Lateral 2
2πR.H1 =2 (2.π.R.H2)
H1 =2* H2
logo H1 = 2*10cm
H1= 20cm
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Resposta: h=8√13cm
Explicação passo-a-passo:
g²=r² + h²
g²= 12²+10²
g= √244
g = 2√61
Ab da figura = πr²
Ab=144π
Al da figura = πrg
Al= 12 × 2√61 × π
Al=24√61π
2 * 24√61π = 48√61
g×2= 4√61
g²= r² + h²
(4√61)²= 12² + h²
16 × 61=144 × h²
h²= 976 - 144
h²= 832
h = 8√13 cm ~= 28,84 cm
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