Question

Determine a alternativa que informa corretamente a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(-3) = -7. A) f(x) = x + 5. B) f(x) = 3x - 7. C) f(x) = 2x + 3. D) f(x) = 3x + 2.

Answer 1

Resposta:

(D) f(x) = 3x + 2

Explicação passo a passo:

Recordando que $f(x)=y$, temos que:

• $f(1)=5=a*1+b$;
• $f(-3)=-7=a*(-3)+b$.

Montando o sistema:

$\left \{ {{a+b=5} \atop {-3a+b=-7}} \right.$

(multiplica a primeira equação por "(-1)")

$\left \{ {{(a+b=5)*(-1)} \atop {-3a+b=-7}} \right.\\\left \{ {{-a-b=-5} \atop {-3a+b=-7}} \right.$

(soma as equações)

$+\left \{ {{-a-b=-5} \atop {-3a+b=-7}} \right\\= -a-3a-b+b=-5-7\\-4a=-12\\a=-12/-4\\a=3$

(substitui o valor de $a$ em "a + b = 5")

$a+b=5\\3+b=5\\b=5-3\\b=2$

Portanto, a função afim correspondente é $f(x)=3x+2$.