Question

Determine a aceleração, no instante t = 1 s, de um móvel que tem velocidade variável segundo a expressão v(t) = raiz de t (t em segundos e v em metros/segundo).

Answer 1

$v(t) = \sqrt{t}$

função da aceleração é dada pela derivada da funçao da velocidade

antes de derivar a função da velocidade tem que reescrever ela
$\boxed{\boxed{ \sqrt[n]{x^a}=x^{ \frac{a}{n} } }}$

aplicando isso
$v(t) = t^{ \frac{1}{2} }$

agora derivando é a mesma coisa que derivar x² ..desce o expoente multiplicando e subtrai do expoente
$V'(t) = \frac{1}{2}* t^{ \frac{1}{2}-1 } \\\\\ V'(t) = \frac{1}{2}*t^{- \frac{1}{2} }$

sempre estiver elevado a um expoente negativo vc passa ele pro denominador
desta forma 
$x^{-n}= \frac{1}{x^n}$

temos
$V'(t) = \frac{1}{2}* \frac{1}{t^{ \frac{1}{2} }} \\\\V'(t) = \frac{1}{2}* \frac{1}{ \sqrt{t} } \\\\V'(t) = \frac{1}{2 \sqrt{t} }$

como a função  aceleraçao é a derivada da funçao da velocidade 

a função da aceleraçao é
$a(t) = \frac{1}{2 \sqrt{t} }$

o exercicio pede pra calcular a aceleraçao quando t =1

$a(1) = \frac{1}{2 \sqrt{1} } = \frac{1}{2*1}= \frac{1}{2}$

a aceleraçao quando t=1 
é 1/2 m/s²