Determine a aceleração é a força de contato do sistema abaixo. alguém poderia me ajudar com essa questão
Soluções para a tarefa
Resposta: a = 0,0645 m/s^2
Fc = 3,1935 N
Explicação:
Primeiramente vamos verificar as forças que agem em cada corpo.
Legenda :
Tba = Tração no fio BA
Tbd = Tração no fio BD
Fc = Força de contanto entre os blocos B e C.
Fata = Força de atrito no bloco A.
Fatb = Força de atrito no bloco B.
Fatc = Força de atrito no bloco C.
Pd = Força peso do bloco D.
Ma = Massa do bloco A.
Mb = Massa do bloco B.
Mc = Massa do bloco C.
Md = Massa do bloco D.
a = Aceleração dos blocos.
Corpo A:
Tba - Fata= Ma×a
Tba - 0,1×6×10 = 6×a
Tba - 6 = 6×a (A)
No Corpo B:
Tbd - (Tba+Fc+Fatb) = Mb×a
Tbd - Tba - Fc - Fatb = Mb×a
Tbd - Tba - Fc - 0,1×5×10 = 5×a
Tbd - Tba - Fc - 5 = 5×a (B)
No corpo C:
Fc - Fatc = Mc×a
Fc - 0,1×3×10 = 3×a
Fc - 3 = 3×a (C)
No corpo D:
Pd - Tbd =Md×a
1,5×10 - Tbd = 1,5×a
15 - Tbd = 1,5×a (D)
Assim:
Tba - 6 = 6×a (A)
Tbd - Tba - Fc - 5 = 5×a (B)
Fc - 3 = 3×a (C)
15 - Tbd = 1,5×a (D)
Somando A com B, temos:
Tba - Tba + Tbd - 6 - Fc - 5 = 6×a + 5×a
Tbd - Fc - 11 = 11×a (1)
Somando (1) com (C), temos:
Fc - Fc + Tbd - 3 - 11 = 11×a + 3×a
Tbd - 14 = 14×a (2)
Agora, somando (2) com (D), obtemos:
Tbd - Tbd + 15 - 14 = 14×a + 1,5×a
1 = 15,5 a
1÷15,5 = a
0,0645 = a
a = 0,0645 m/s^2
Substituinto este valor em (C), temos que:
Fc - 3 = 3×a
Fc - 3 = 3×0,0645
Fc - 3 = 0,1935
Fc = 0,1935 + 3
Fc = 3,1935 N