Question

Determine a aceleração de um veículo que, partindo do repouso, atinge a velocidade de 108 km/h depois de percorrer 50 m. *​

Answer 1

A partir dos dados que a questão nos fornece, podemos afirmar que a aceleração adquirida por esse veículo é de 9 m/s², e para chegarmos nesse resultado, precisamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a equação de Torricelli.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{V^2=Vo^2+2.a.\Delta~S}}}$

• Em que :

$\begin{cases}V=Velocidade~final~(medida~em~m/s)\\Vo=Velocidade~inicial~(dada~em~m/s)\\a=Acelerac_{\!\!,}\tilde{a}o~(dada~em~m/s^2)\\\Delta~S=Dist\hat{a}ncia~percorrida~(medida~em~metros)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, podemos resolver a questão :

Ela nos pede para determinarmos a aceleração de um veículo, que partindo do repouso, atinge a velocidade de 108 km/h depois de percorrer uma distância de 50 m.

Nós precisamos ficar muito atentos nas unidades de medida em que a questão nos fornece os dados, perceba que ela nos deu a velocidade em km/h quando no S.I, a velocidade é dada em m/s. Então nós vamos ter que converter a velocidade em km/h para m/s.

• Certo, e como fazemos isso ?

É bastante simples, para nós transformarmos de km/h para m/s, basta dividirmos o valor da velocidade em km/h pelo valor de 3,6. O contrário é válido, se quisermos converter de m/s para km/h, basta multiplicarmos o valor da velocidade em m/s pelo valor de 3,6. Sabendo disso, temos que :

$\dfrac{108~km/h}{3,6} =\boxed{\boxed{\boxed{30~m/s}}}$

Agora sim, podemos prosseguir com o desenvolvimento da questão já que todas as unidades estão de acordo com o S.I (Sistema Internacional de Unidades), e vale lembrar que como o corpo saiu do repouso, devemos considerar a velocidade inicial como sendo igual a zero, visto que ele estava parado.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}V=30~m/s\\Vo=0~m/s\\a=?\\\Delta~S=50~m\\\end{cases}$

• Aplicando os valores na fórmula e encontrando a aceleração :

$30^2=0^2+2.a.50$

$900=2.a.50$

$900=100a$

$a=\dfrac{900}{100}$

$\boxed{\boxed{\boxed{a=9~m/s^2}}}$

Bons estudos e espero ter ajudado :)

Answer 2

$\large{\begin{array}{l}\sf 108\,km/h\rightarrow30\,m/s\\\\\sf v^2=v_0^2+2a\cdot\Delta S\\\\\sf 30^2=0+2a\cdot50\\\\\sf900=100a\\\\\sf100a=900\\\\\sf a=\dfrac{900}{100}\\\\\boxed{\boxed{\sf a=9\,m/s^2}}\end{array}}$