Question

Determine a aceleração de um móvel, no instante t = 1 seg, que possui velocidade variável segundo a expressão V=√t "(√t=raiz t)"...(t é dado em segundos e s em metros): (Atenção: a aceleração é a derivada da velocidade).


a) 1m/s²

b) 2m/s²

c) 0,5 m/s²

d) 1,5m/s²

e) 2,5m/s²

Answer 1

A aceleração de um móvel, no instante t = 1 seg é c) 0,5 m/s².

Para encontrar a equação da aceleração, devemos derivar a equação da velocidade. Dado V(t) = √t, podemos escrever essa equação na forma de potência:

V(t) = t^(1/2)

A derivada da função potência é:

d(x^n)/dx = n·t^(n - 1)

Portanto:

a(t) = d(V(t))/dt = d(t^(1/2))/dt

a(t) = (1/2)·t^(1/2 - 1)

a(t) = (1/2)·t^(-1/2)

a(t) = (1/2)·(1/t)^(1/2)

a(t) = 1/2√t

Calculando a(1), temos:

a(1) = 1/2√1

a(1) = 0,5 m/s²

Resposta: C