Question

Determine a aceleração da gravidade de forma aproximada do planeta
Júpiter em um ponto próximo a superfície gasosa.
Sabendo que a constante que a constante gravitacional é igual
= 6,67.10−11 . 2
/2
Raio ou a distância até a superfície seja igual = 7.10 7
Sua massa igual a = 2.1027
Utilize a relação
=
.

2

Answer 1

Resposta:

27 m/s²

Explicação:

Primeiro, como a pergunta veio toda mal formatada para mim, vou supor que todas as medidas estão de acordo com o SI (Sistema Internacional), ok?

Para calcular a aceleração da gravidade em Júpiter, primeiro precisamos calcular qual será a força que esse campo gravitacional irá exercer em um corpo de teste, e depois calcular qual é a sua aceleração.

Para a massa do corpo de teste, usarei 1kg, a fim de facilitar os calculos. Mas esse número é arbitrário, e qualquer outro valor funcionaria do mesmo jeito.

$F = G.\frac{m1.m2}{d^{2}}\\\\F = 6,67 . 10^{-11}\frac{2.10^{27}.1}{(7.10^{7}){2}}\\\\F = 6,67 . 10^{-11}\frac{2.10^{27}}{49.10^{14}}\\\\F = 6,67 . \frac{2.10^{2}}{49}\\\\F = \frac{13,34}{49}.10^{2} = 0,27.10^{2} = 27 N$

Assim, sabemos que em um corpo de massa 1kg tem um força peso de 27 N. Agora, basta aplicarmos a Segunda Lei de Newton que chegaremos à aceleração dessa força.

$F = m .a\\27N = 1kg . a\\27 = a\\a = 27m/s^{2}$

Portanto, a aceleração da gravidade em Júpiter é de 27 m/s².