Question

Determine a abscissa xb do ponto B de tal forma que A (-4,2), B (xb,-4) e C (-1,-5) pertencem a mesma reta.​

Answer 1

Para que esses três pontos estejam alinhados, o determinante D da matriz

|xA   yA   1|

|xB   yB   1|

|xC   yC   1|

Tem que ser zero.

xA = 4

xB = xB

xC = 1

yA = 2

yB = 4

yC = 5

|4      2   1   4     2|

|xB   4    1  xB   4 | = 0

|1     5    1    1    5|

16 + 2 + 5xB - (4 + 20 + 2xB) = 0

16 + 2 + 5xB - 4 - 20 - 2xB = 0

3xB - 6 = 0

3xB = 6

xB =6/3

xB = 2