Question

Determine a abscissa x do ponto B de tal forma que os pontos A (5,3), B (x,6) e C (2,5) pertençam à mesma reta.

Answer 1

Resposta:

Determinante

5 3 1    5  3      

x 6 1    x   6      =    30 + 6 + 5x - 12 -25 - 3x = 0

2 5 1    2  5

----------------------------

30 + 6 + 5x - 12 -25 - 3x = 0

36 + 2x -37 = 0

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Explicação passo-a-passo

Primeiro você monta a determinante dos pontos completando com 1 a última coluna, forma uma matriz 3x3, aplica a regra de Sarrus e multiplica cruzado depois iguala a 0 porque ele diz que os pontos pertencem a mesma reta. Depois resolve a equação e acha o valor de x.

A(5,3) B(1/2, 6) C(2,5)