Question

Determine a abscissa do ponto P(a,4) ,sabendo que P é equidistante dos pontos A (1,6) e B(3,2)

Answer 1

Então vamos lá;

P(a, 4), A(1, 6) e B(3,2) 

|AP| = |BP| 

AP = P - A = (a, 4) - (1, 6) = (a - 1, 2) 

BP = P - B = (a, 4) - ( 3, 2) = (a - 3, 2) 

|AP|² = a² - 2a + 1 + 4 = a² - 2a + 5 
|BP|² = a² - 3a + 9 + 4 = a² - 3a + 13 

|AP|² = |BP|² 

a² - 2a + 5 = a² - 3a + 13 

a = 8