Question

Determine:
A) a soma dos 10 primeiros termos da PA (3,6,9,...)

B) a soma dos 15 primeiros termos da PA (-1,-7,-13,...)

C) a soma dos 20 primeiros termos da PA (1/2,3/4,...)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

a1 = 3

a2 = 6

a3 = 9

r = 6 - 3 = 3

n = 10

a10 = a1 + 9r

a10 = 3 + 9 ( 3 )

a10 = 3 + 27 = 30 >>>

S10 = ( a1 + a10). 10/2

S10 = ( 3 + 30) .5

S10  = 33 * 5

S10 = 165 **** resposta

b

a1 = - 1

a2 =- 7

a3 = - 13

r = - 7 - ( - 1)  ou   -7 +1  = -6

n = 15

a15 = a1 + 14r

a15 = - 1 +  14 ( -6 )

a15 = - 1 - 84   = - 85 ***

S15 = ( a1+ a15). 15/2

S15 = ( -1 - 85 ).7.5  sinais iguais soma  conserva sinal

S15 =  - 86 *  7,5  multiplicação de sinis diferentes fica menos

S15 = -  645 **** resposta

c

a1 = 1/2 ou 0,5

a2 = 3/4 ou 0,75

0,75 - 0,50 =0,25

n = 20

a20 = a1 + 19r

a20 =  0,5+  19 ( 0,25)

a20 = 0,5 + 4,75= 5,25  

S20  = ( a1 + a20). 20/2

S20 =  ( 0,5 + 5,25). 10

S20 = 5,75 * 10  =  57,5 ****  resposta

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da soma dos termos de uma PA

$s = \frac{(a1 + an)n}{2}$

Fórmula do termo de uma PA

$an = a1 + (n - 1)r$

Bons estudos.