Question

determine:
a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2,5,...);
d) a soma dos 15 primeiros termos da PA (-1, -7,...);
c) a soma dos 20 primeiros termos da PA (0,5;0,75;...)

Answer 1

a)  encontrara a razão da PA

r = a2 - a1
r = 5 - 2
r = 3

Encontrar o valor do termo a10:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a10 =  2 + ( 10 -1 ) . 3
a10 =  2 + 9 . 3
a10 =  2 + 27
a10 =  29


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 + 29 ) . 10 /  2   
Sn = 31 . 5  
Sn = 155



===

d)

Encontrar a razão da PA

r = a2 -a1
r = -7 - (-1)
r = -7 + 1
r = -6

Encontrar o valor do termo a15:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a15 =  -1 + ( 15 -1 ) . ( -6 )
a15 =  -1 + ( 14 ) . -6
a15 =  -1 - 84
a15 =  -85


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -1 - 85 ) . 15 /  2   
Sn = -86 . 7,5  
Sn = -645


===

c)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 0,75 - 0,5  
r  =  0,25


Encontrar o valor do termo a20:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  0,5 + ( 20 -1 ) . 0,25
a20 =  0,5 + 19 . 0,25
a20 =  0,5 + 4,75
a20 =  5,25


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 0,5 + 5,25 ) . 20 /  2   
Sn = 5,75 . 10
Sn = 57,5

Answer 2

Boa noite!

a)

R ⇒ a2-a1 ⇒ 5-2 = 3

An = a1+(n-1)·r
a10 = 2+(10-1)·3
a10 = 2+9·3
a10 = 2+27
a10 = 29

Sn = (a1+an)·n
               2
S10 = (2+29)·10
               2
S10 = 31×10
              2
S10 = 310
             2
S10 = 155
___________________________________________________________
d)

R ⇒ a2-a1 ⇒ -7-(-1)⇒ -7+1 = -6

An = a1+(n-1)·r
a15 = -1+(15-1)·(-6)
a15 = -1+14·(-6)
a15 =-1-84
a15 = -85


Sn = (a1+an)·n
               2
S15 = (-1+(-85)·15
                 2
S15 = (-1-85)·15
                  2

S15 = -86·15
                2

S15 = -1290
               2

S15 = -645

____________________________________________________________
c)

R ⇒ a2-a1 ⇒ 0,75-0,25 = 0,25

An = a1+(n-1)·r
a20 = 0,5+(20-1).0,25
a20 = 0,5 + 19·0,25
a20 = 0,5+4,75
a20 = 5,25


Sn = (a1+an)·n
               2

S20 = (0,5+5,25)·20
                 2
S20 = 5,75·20
               2
S20 = 57,5

Att;Guilherme Lima