Question

Determine: a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5, …); b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (1, 7, …); c) a soma dos 20 primeiros termos da PA (3, 6, ...); d) a soma dos 8 primeiros termos da PA (-1,-2 , ...);

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5, …);

an = a1 + (n - 1) . r

a10 = 2 + (10 - 1) . 3

a10 = 2 + 9 . 3

a10 = 2 + 27

a10 = 29

Sn = n.(a1 + a10) / 2

S10 = 10.(2 + 29) / 2

S10 = 10.(31) / 2

S10 = 310/2

S10 = 155 → soma dos 10 primeiros

b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (1, 7, …);

an = a1 + (n - 1) . r

a15 = 1 + (15 - 1) . 6

a15 = 1 + 14 . 6

a15 = 1 + 84

a15 = 85

Sn = n.(a1 + a15) / 2

S15 = 15.(1 + 85) / 2

S15 = 10.(86) / 2

S15 = 860/2

S15 = 430 → soma dos 15 primeiros

c) a soma dos 20 primeiros termos da PA (3, 6, ...);

an = a1 + (n - 1) . r

a20 = 3 + (20 - 1) . 3

a20 = 3 + 19 . 3

a20 = 3 + 57

a20 = 60

Sn = n.(a1 + a20) / 2

S20 = 20.(3 + 60) / 2

S20 = 20.(63) / 2

S20 = 1260/2

S20 = 630 → soma dos 20 primeiros

d) a soma dos 8 primeiros termos da PA (-1,-2 , ...);

an = a1 + (n - 1) . r

a8 = -1 + (8 - 1) . (-1)

a8 = -1 + 7 . (-1)

a8 = -1 + (-7)

a8 = - 1 - 7

a8 = - 8

Sn = n.(a1 + a8) / 2

S8 = 8.(-1 + (-8)) / 2

S8 = 8.(-1 - 8) / 2

S8 = 8.(-9) / 2

S8 = - 72/2

S8 = - 36 → soma dos 8 primeiros