Question

Determine: a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (2, 5, ...); b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (-1,-7 ...) c) a soma dos 20 primeiros termos da PA (0,5; 0,75; ...) d) calcule a soma dos 20 primeiros termos da PA (3, 6, 9, 12...) e)calcule a soma dos 100 primeiros termos da PA dado PA (2,4,6,8,10,12,14)

Answer 1

A) 155
B) -735
C) 57,5
D) 330
E) 10.100

Answer 2

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

a)a1=2,r=a2-a1-->r=5-2-->r=3,n=10,a10=?,S10=?

an=a1+(n-1).r          Sn=(a1+an).n/2

a10=2+(10-1).3       S10=(2+29).10/2

a10=2+9.3              S10=31.10/2

a10=2+27               S10=31.5

a10=29                   S10=155

b)a1=-1,r=a2-a1-->r=-7-(-1)-->r-->r=-7+1,r=-6,n=15,a15=?,S15=?

an=a1+(n-1).r               Sn=(a1+an).n/2

a15=-1+(15-1).(-6)        S15=[-1+(-85)].15/2

a15=-1+14.(-6)             S15=[-1-85].15/2

a15=-1-84                    S15=[-86].15/2

a15=-85                       S15=[-43].15

                                    S15=-645

c)a1=0,5,r=a2-a1-->r=0,75-0,5-->r=0,25,n=10,a20=?,S20=?

an=a1+(n-1).r                      Sn=(a1+an).n/2

a20=0,5+(20-1).0,25        S20=(0,5+5,25).20/2

a20=0,5+19.0,25              S20=5,75.20/2

a20=0,5+4,75                   S20=5,75.10

a20=5,25                          S20=57,5

d)a1=3,r=a2-a1-->r=6-3-->r=3,n=10,a20=?,S20=?

an=a1+(n-1).r            Sn=(a1+an).n/2

a20=3+(20-1).3        S20=(3+60).20/2

a20=3+19.3              S20=63.20/2

a20=3+57                S20=63.10

a20=60                    S20=630

e)a1=2,r=a2-a1-->r=4-2-->r=2,n=100,a100=?,S100=?

an=a1+(n-1).r                Sn=(a1+an).n/2

a100=3+(100-1).3        S100=(2+200).100/2

a100=2+99.2               S100=202.100/2

a100=2+198                 S100=202.50

a100=200                     S100=10100