Question

Determine:

a) a Equação Segmentária da reta r cuja equação Paramétrica é dada pelos valores: x = 4t e y = 3t – 1.

b) a Equação Paramétrica da reta r cuja equação Segmentária é dada por:
x/3 + y/8 = 1​​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) x=4t --> t = x/4

y = 3t - 1 ---> t = (y+1)/3

x/4 = (y+1)/3

3x-4y-4 = 0

===//===

b) x/3 + y/8 = 1

8x + 3y = 24

8x + 3y - 24 = 0

==//==

(x1, y1) é um ponto genérico dessa reta. Logo podemos escrever:

{8x + 3y - 24 = 0

{8x1 + 3y1 - 24 = 0, subtraindo membro a membro temos:

-------------------------

8x - 8x1 +3y - 3y1 = 0

8(x-x1) + 3(y-y1) = 0

8(x-x1) = -3(y-y1) = 0

(x-x1)/-3 = (y-y1)/8 = t

{(-x+x1)/3  = t. Logo x = x1-3t

{ (y-y1)/8 = t. Logo y = y1 + 8t

Para x1 = 0 e y1 = 8, por exemplo, temos:

{x = -3t

{y = 8+8t

que é, dentre os milhares que existem, um dos pares de equações paramétricas da reta supracitada.

Tem uma solução também por vetor, vc quer?