Question

determine (×+5)²=(2×-3)²​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x + 5)² = (2x - 3)²

x² + 10x + 25 = 4x² - 12x + 9

x² - 4x² + 10x + 12x + 25 - 9 = 0

-3x² + 22x + 16 = 0 .(-1)

3x² - 22x - 16 = 0

Δ = (-22)² - 4.3.(-16)

Δ = 484 + 192

Δ = 676

x = (22 ± √676)/2.3 = (22 ± 26)/6

• x' = (22 + 26)/6 = 48/6 = 8

• x" = (22 - 26)/6 = -4/6 = -2/3

O conjunto solução é S = {-2/3, 8}

Outra solução:

(x + 5)² = (2x - 3)²

√(x+5)² = √(2x-3)²

Lembre-se que √a² = |a|

|x + 5| = |2x - 3|

Há duas possibilidades:

• x + 5 = 2x - 3

x - 2x = -3 - 5

-x = -8 .(-1)

x = 8

• x + 5 = -(2x - 3)

x + 5 = -2x + 3

x + 2x = 3 - 5

3x = -2

x = -2/3

O conjunto solução é S = {-2/3, 8}, como antes