Question

Determine 3 números inteiros e consecutivos tais que a soma de seu cubo seja igual ao quadrado da soma.

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Os 3 numeros sao:

x - 1, x, x + 1

***

( x-1 )³ + ( x )³ + ( x + 1 )³ = ( x - 1 + x + x + 1 )²

x³ - 3x² + 3x - 1 + x³ + x³ + 3x² + 3x + 1 = ( 3x )²

x³ + x³ + x³ - 3x² + 3x² + 3x + 3x - 1 + 1 = ( 3x )²

3x³ +6x = 9x²

x' = 0

**"

3x²+6=9x

3x²-9x+6=0

x²-3x+2=0

a = 1, b = - 3, c = 2

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 3 )² - 4 • 1 • 2
∆ = 9 - 8
∆ = 1

bhaskara

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 3 ) ± √1 / 2 • 1
x = 3 ± 1 / 2

x" = 3 + 1 / 2
x" = 4/2
x" = 2

x''' = 3 - 1 / 2
x''' = 2/2
x'' = 1

x' = 0
x" = 2
x"' = 1

Os 3 numeros consecutivos podem ser:

-1, 0, 1 ou 0, 1, 2 ou 1, 2, 3

Espero ter ajudado!!!