Question

Determine:(2⁵·3⁴)½=

Propriedades das potências

Answer 1

Resposta:

-98

Explicação passo-a-passo:

(2.2.2.2.2-3.3.3.3.3)1/2

(32-81)1/2

-49÷1/2

-98

Answer 2

Aplicando as propriedades das potências, encontramos o resultado 36·√2.

Propriedades da potenciação

• A multiplicação de potências de mesma base resulta nessa base elevada a soma dos expoentes: xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ;

• A divisão de potências de mesma base resulta nessa base elevada a diferença entre os expoentes: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;

• A potência de uma potência resulta na mesma base com a multiplicação dos expoentes: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

Para resolver essa questão, devemos aplicar a potência de potências:

(2⁵·3⁴)^(1/2) = (2⁵)^(1/2) · (3⁴)^(1/2)

Multiplicando os expoentes:

(2⁵·3⁴)^(1/2) = 2^(5/2) · 3^(4/2)

(2⁵·3⁴)^(1/2) = 2²·2^(1/2) · 3²

(2⁵·3⁴)^(1/2) = 4·9·2^(1/2)

(2⁵·3⁴)^(1/2) = 36·√2

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