Question

determine 2 número naturais tais que quociente do mair pelo menor é 2 e o resto é 1 e a soma do quadrado dos mesmos e 58

Answer 1

$\begin{cases}\frac{x-1}{y}=2\text{ \;\;\;\; 1\ª) Equa\c c\~ao\;\;\;} y=\frac{x-1}{2}\\\\x^2+y^2 = 58\text{ \;\;\;\; 2\ª) Equa\c c\~ao}\\\\x^2+(\frac{x-1}{2})^2=58\\\\x^2+\frac{x^2-2x+1}{4}=58\\\\4x^2+x^2-2x+1=232\\\\5x^2-2x+1-232=0\\\\5x^2-2x-231=0\\\\\text{Resolvendo a equa\c c\~ao acima encontraremos: }x=7,\:x=-\frac{33}{5}\\\\\text{ Como se trata de n\º naturais utilizaremos o 7}\end{cases}\\\text{Voltando a 1\ª equa\c c\~ao}\\y=\frac{x-1}{2}\Rightarrow y = \frac{7-1}{2}\Rightarrow y = 3$

Os número sao 7 e 3

provando...

7 dividido por 3 = 2 e resta (1)

$7^2+3^2=\\\\49+9=58$

Espero ter sido útil