Question

determinar x tal que os pontos a,b,c estejam alinhados a(3,4) b(5,6) c(x,8)

Answer 1

Olá Nathy,

para estarem alinhados, a matriz de três pontos deve ser nula, então podemos identificar as coordenadas dos pontos dados e alocarmos os dados na matriz (aplicar a regra de Sarruz)..

$\begin{cases}x_1=3~~e~~y_1=4\\ x_2=5~~e~~y_2=6\\ x_3=x~~e~~y_3=8\end{cases}$

$MATRIZ~DE~TRES~PONTOS:\\\\ \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right|=0$

$\left|\begin{array}{ccc}3&4&1\\5&6&1\\x&8&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}3&4\\5&6\\x&8\end{array}\right=0\\\\ 18+4x+40-6x-24-20=0\\ -2x+14=0\\ -2x=-14\\\\ x= \dfrac{-14}{-2}\\\\ \huge\boxed{\boxed{x=7}}$

Tenha ótimos estudos ;D