Question

Determinar x tal que 2x-3 2x 1 3x 1 sejam três números em PA nessa ordem

Answer 1

Vamos usar a formula de dos termos geral da P.A ;segum o enunciado vou tirar datos para resolver :
dados :
~~~~~~~
a1 = 2x -3
a2 = 2x + 1
a3 = 3x + 1
n =3
r = a2 - a1 => r =2x + 1 - (2x - 3)
=> r = 2x + 1 - 2x + 3 => r = 1 + 3 => r = 4

Formula :
^^^^^^^^^^
an = a1 + ( n - 1 ) x r
3x + 1 = 2x - 3 + ( 3 - 1 ) x 4
3x + 1 = 2x - 3 + 2 x 4
3x + 1 = 2x - 3 + 8
3x + 1 = 2x + 5
3x - 2x = 5 - 1
x = 4

Vamos substituir o valor " X "
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
a1 = 2x - 3
a1 = 2(4) - 3
a1 = 8 - 3
a1 = 5

a2 = 2x + 1
a2 = 2(4) + 1
a2 = 8 + 1
a2 = 9

a3 = 3x + 1
a3 = 3(4) + 1
a3 = 12 + 1
a3 = 13

P.A = { 5 ; 9 ; 13 }