Question

Determinar x,sabendo se paralelos os vetores
vetor u=(0,2,x) e v=(0,3,6)
 

Answer 1

Se são paralelos então as suas coordenadas são proporcionais : $\frac{0}{0} = \frac{2}{3} = \frac{x}{6} => \frac{2}{3} = \frac{x}{6} => 3x=12 => x=4 :.$

Answer 2

Dados dois vetores $v_1$ e $v_2$, eles serão paralelos se existir uma constante $k\in\mathbb{R}^{*}$, de modo que, $v_1=k\cdot v_2$.

Como os vetores $u=(0,2,x)$ e $v=(0,3,6)$ são paralelos, temos:

$u\cdot k=v$, isto é:   

$\dfrac{u}{v}=k$ 

Lembrando que $u=(0,2,x)$ e $v=(0,3,6)$, temos:

$\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{6}$

$3x=2\cdot6~~\Rightarrow~~3x=12~~\Rightarrow~~\boxed{x=4}$.

Os vetores são $u=(0,2,4)$ e $v=(0,3,6)$ e, de fato:

$\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}=k$.