Determinar x para que a sequencia seja uma PA (x+1, 3x+7,7x-5...)
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A razão de uma PA é definida pela subtração de um termo pelo seu anterior, portanto:
a1: x+1
a2: 3x+7
a3: 7x - 5
Como a razão é sempre a mesma, não importa os termos que escolher, podemos afirmar que:
a2 - a1 = a3 - a2
Logo:
(3x+7) - (x+1) = (7x-5) - (3x + 7)
3x + 7 - x - 1 = 7x + 5 - 3x - 7
2x + 6 = 4x - 2
4x - 2x = 6 + 2
2x = 8
x = 8/2
x = 4
a1: x+1
a2: 3x+7
a3: 7x - 5
Como a razão é sempre a mesma, não importa os termos que escolher, podemos afirmar que:
a2 - a1 = a3 - a2
Logo:
(3x+7) - (x+1) = (7x-5) - (3x + 7)
3x + 7 - x - 1 = 7x + 5 - 3x - 7
2x + 6 = 4x - 2
4x - 2x = 6 + 2
2x = 8
x = 8/2
x = 4
brubstefane:
onde você tirou o 2x?
4x - 2x = 2x
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