Question

determinar X e y reais de modo que (x+yi). (3+4i)=1-2i​

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

(x + yi).(3 + 4i) = 1 - 2i

3x + 4xi + 3yi + 4yi² = 1 - 2i

3x + 4xi + 3yi - 4y = 1 - 2i

(3x - 4y) + (4x + 3y)i = 1 - 2i

Agora vamos igualar a parte real de lado com a do outro e a parte imaginária de um lado com a do outro lado também.

Real → 3x - 4y = 1

Imaginária → 4x + 3y = -2

Se juntarmos vamos ter um sistema:

{3x - 4y = 1

{4x + 3y = -2

===========

3x = 1 + 4y

x = (1 + 4y)/3

4x + 3y = -2

4x = -2 - 3y

x = (-2 - 3y)/4

X = X

(1 + 4y)/3 = (-2 - 3y)/4

4.(1 + 4y) = 3.(-2 - 3y)

4 + 16y = -6 - 9y

16y + 9y = -6 - 4

25y = -10

y = -10/25

x = ( 1 + 4y)/3

x = (1 + 4.(-10/25)/3

x = (1 - 40/25)/3

x = (-15/25)/3

x = (-3/5)/3

x = -3/15

x = -1/5

S = { -1/5, -10/25 }

x = -1/5

y = -10/25

★Espero ter ajudado!! tmj.