Question

Determinar x e y. Dica: Separe os Triângulos ABC e ADB.​

Answer 1

Resposta:

Os valores de x e y são, respectivamente, 8 e 6.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar os conceitos de semelhança de triângulos, onde os lados correspondentes são proporcionais.

Na figura dada podemos identificar que os triângulos ABC e ADB são semelhantes, pois possuem o ângulo do vértice A em comum e o ângulo β nos vértices C e B.

Assim, podemos montar a seguinte proporção:

$\dfrac{x}{16}=\dfrac{4}{x}=\dfrac{y}{12}$

Daí temos:

x² = 16 . 4

x = 4 . 2

x = 8

e

x . y = 4 . 12

8 . y = 48

y = 6