Question

Determinar x de modo que o ponto ( 3x - 3 , 10 - 2x ) pertença ao primeiro quadrante

a) 1 < x < 2
b) -5 < x < 1
c) x > 1
d) x < 5
e) 1 < x < 5

Answer 1

Quando falamos em quadrante, nos referimos ao Plano Cartesiano, onde tem o gráfico com as linhas X e Y.

Para pertencer ao primeiro quadrante, precisa ter tanto o X, quanto o Y, positivos.

Então, as duas equações do par ordenado (3x - 3, 10 - 2x) precisam ser positivas.

Nesse caso, teremos:

• 3x - 3 > 0

3x > 3

x > 3/3

x > 1

• 10 - 2x > 0

-2x > -10

-x > -10/2

-x > -5

x < 5

• O intervalo para x é entre 1 e 5. Nesse caso, x é maior que 1 e x é menor que 5.

Resultando na resposta:

e) 1 < x < 5

Answer 2

Resposta:

     1  <  x  <  5          (opção:  e)

Explicação passo-a-passo:

.

. Ponto:  (3x - 3,   10 - 2x)   ∈  1º quadrante

.

. 3x  -  3  >  0.....=>  3x  >  3

.                                x  >  3/3....=>  x  >  1

. 10  -  2x  >  0....=> - 2x  >  - 10

.                                 2x  <  10

.                                 x  <  10/2....=>  x  <  5

.

ENTÃO:  x  >  1  e  x  <  5....=>  1  <  x  <  5

.

(Espero ter colaborado)