determinar x, de modo que a sequência (4,4x , 10x+ 6) seja P.G.
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OlÁ ELIZABETH,
podemos aplicar a 1a propriedade da P.G., média geométrica, onde "o quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos"

Descoberto x, podemos verificar se as duas raízes podem ser solução da P.G...
para x= -1/2:
![P.G.\left[4,~4\cdot\left(- \dfrac{1}{2}\right),~10\cdot\left(- \dfrac{1}{2}\right)+6\right]\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{P.G.=\left(4,-2,~1)~~decrescente}} P.G.\left[4,~4\cdot\left(- \dfrac{1}{2}\right),~10\cdot\left(- \dfrac{1}{2}\right)+6\right]\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{P.G.=\left(4,-2,~1)~~decrescente}}](https://tex.z-dn.net/?f=P.G.%5Cleft%5B4%2C%7E4%5Ccdot%5Cleft%28-+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%2C%7E10%5Ccdot%5Cleft%28-+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%2B6%5Cright%5D%5C%5C%5C%5C%5C%5C+%5CLarge%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BP.G.%3D%5Cleft%284%2C-2%2C%7E1%29%7E%7Edecrescente%7D%7D)
para x=3:
![P.G=.[4,~(4\cdot3),~10\cdot(3)+6]\\
P.G.=(4,12,30+6)\\\\
\Large\boxed{\boxed{P.G.=(4,12,36)~~crescente}} P.G=.[4,~(4\cdot3),~10\cdot(3)+6]\\
P.G.=(4,12,30+6)\\\\
\Large\boxed{\boxed{P.G.=(4,12,36)~~crescente}}](https://tex.z-dn.net/?f=P.G%3D.%5B4%2C%7E%284%5Ccdot3%29%2C%7E10%5Ccdot%283%29%2B6%5D%5C%5C%0AP.G.%3D%284%2C12%2C30%2B6%29%5C%5C%5C%5C%0A%5CLarge%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BP.G.%3D%284%2C12%2C36%29%7E%7Ecrescente%7D%7D)
Tenha ótimos estudos ;D
podemos aplicar a 1a propriedade da P.G., média geométrica, onde "o quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos"
Descoberto x, podemos verificar se as duas raízes podem ser solução da P.G...
para x= -1/2:
para x=3:
Tenha ótimos estudos ;D
elizabethdemic:
obrigada
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