Question

Determinar X a fim que as sequências sejam P.G (-2X,X+1,-4X+2)

Answer 1

Vamos lá

Determinar x a fim que as sequências sejam P.G

(-2x , x + 1, -4x + 2)

PG

u1 = -2x

u2 = x + 1

u3 = -4x + 2

temos

u2² = u1*u1

(x + 1)² = -2x*(-4x + 2)

x² + 2x + 1 = 8x² - 4x

7x² - 6x - 1 = 0

(x - 1)*(x + 1/7) = 0

x1 = 1, x2 = -1/7

PG

u1 = (-2, 2, -2)

u2 = (2/7, 6/7, 18/7)

Answer 2

a1  =  -2x

a2 =  x + 1

a3  = -4x  +  2

Pelas  propriedades  das  PG  de  3 termos   temos

a1  *  a3   =(  a2)²  

( -2x)  *   (  -4x  +  2)  =  (  x +  1 )²

+8x²  -  4x   =  [ (x)²  +  2 *  x  *  1  + (1)²  ]

8x²  - 4x  =  x²  +2x  +  1

8x²  -  x²  -  4x  - 2x  -  1  = 0

7x²  -  6x   - 1  =  0

delta =  (-6)²  -  [ 4 *  7  *  (-1)]  = 36 + 28 =  64  ou   +-V64  = +-8 ***

x  =  (  6 +- 8)/14

x1 =14/14 = 1 ****resposta

x2 =    -2/14  =  -  1/7 ****resposta