Question

determinar uma PA de três termos, sabendo que a sua soma é 15 e o seu produto é 80

Answer 1

Uma P.A. de 3 termos é igual a x – r, x, e x + r.

Dessa forma, (x - r) + (x) + (x + r) = 15

                    3x - r + r = 15

                    3x = 15

                    x = 5

(x - r) . x . (x + r) = 80

(5 - r) . 5 . (5 + r) = 80

(5 - r) . (5 + r). 5 = 80

(25 - r²) . 5 = 80

125 - 5 .r² = 80

-5r² = -45   .(-1)

5r² = 45

r² = 9

r = 3; r = -3

Para r = 9 --> P.A = (x - r), x, (x + r)

                    P.A = (5 - 9), 5, (5+9)

                    P.A = (-4,  5,  9)

Para r = -3

       P.A = (x - r)     (x)  (x + r) 

       P.A = (5 - (-3)), 5, (5 + (-3))

       P.A = (8,  5,  2)