Question

Determinar uma equação da elipse que satisfaça as condições dadas. Esboçar o gráfico.

Answer 1

Olá lucas!

Repare que agora a elipse é horizontal.

No entanto ela tem o formato:

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} =1$

Observe que ela tem centro na origem do plano cartesiano.

F(+/- 3, 0)

a distancia do foco é equivalente ao valor de "c"

Portanto C = 3

A distancia de A é equivalente ao valor de "a"

Portanto  a = 4

--------------------------

Resolvendo por pitágoras teremos que:

b² +c² = a²

b² + 3² = 4²

b² = 16-9

b = √7

-----------------------------

A equação procurada é:


$\frac{x^2}{4^2} + \frac{y^2}{( \sqrt{7} )^2} =1$