Question

determinar um vetor unitario simultaneamente ortogonal aos vetpres u=(1,-2,4) e v(2,-5,3)

Answer 1

São ortogonais o produto escalar  = 0

(a,b,c).(1,-2,4)=0
a-2b+4c=0
a=2b-4c=2*(-5c)-4c=-10c-4c=-14c
a=-14c


(a,b,c).(2,-5,3)=0
2a-5b+3c=0
2*(2b-4c)-5b+3c=0
4b-8c-5b+3c=0
b=-5c

vetor ortogonal:

(a,b,c)=(-14c , -5c , c)=c*(-14,-5,1)  


||(-14,-5,1)||=√((-14)² +(-5)²+1²) =√222

Vetor unitário =  (-14/√222,-5/√222,1/√222)  é a resposta