Question

Determinar um vetor unitário ortogonal ao vetor v = (2,-1,1)

Answer 1

Se u = (u1, u2, u3) é ortogonal a v, então u.v = 0 (. denota produto escalar). Logo, qualquer vetor u que satisfaça a

2u1 - u2 + u3 = 0

é ortogonal a v.

Se fizermos u2 = u3 = 1, então u1 = 0 e obtemos o vetor (0, 1, -1), que é ortogonal a v e cujo módulo é raiz(0² + 1² + (-1)²) = √2. Logo, o vetor u' = u/√2 = (0, √2/2, -√2/2) é unitário e ortogonal a v.