Question

determinar um vetor ortogonal aos vetores v1=(1, -1, 0) e v2 (1,0,1).

Answer 1

Pela condição de ortogonalidade, dois vetores c e d são ortogonais se <c,d>=0.
A resposta, o vetor de forma (a,a,-a), significa que vc pode escolher qualquer numero nesse formato que o vetor será ortogonal.
então, como resposta vc pode colocar o vetor t(1,1,-1) é ortogonal a v1 2 a v2 pois qualquer vetor de forma (a,a,-a) é ortogonal aos mesmos.

ps. seja c(x1,y1,z1) e d(x2,y2,z2), <c,d>=x1x2 +y1y2+z1z2