Question

determinar três números consecutivos cuja soma é igual ao produto dos dois menores

Answer 1

Vamos expressar algebricamente a questão.

x+(x-1)+(x-2)=(x-1).(x-2)

agora vamos desenvolver a expressão e acharemos o valor dos três números.

x+(x-1)+(x-2)=(x-1).(x-2)
3x-3=x²-2x-x+2
3x-3=x²-3x+2
x²-6x+5=0 (Equação do Segundo grau, vamos resolver por soma e produto)

(Dois números que somados resultem em 6 e multiplicados resultem em 5)
X'+X"=6
X'.X"=5

X'=1
X"=5

agora vamos descobrir o valor dos nossos números fazendo a substituição na equação.

X
(X-1)
(X-2)
primeiro com X valendo 1.
1
0
-1
Esses são os 3 números consecutivos que satisfazem o enunciado.

agora com x valendo 5.
5
4
3

esses são os outros 3 números que também satisfazem o enunciado.