Question

determinar se o triangulo que apresenta os pontos A (-3,1) B (1,4) C (1,-2) como verticas,é um triangulo isosceles (possui dois lados com mesmas medidas).

Answer 1

Olá!!!


Resolução!!!



Calculamos as distâncias entre os pontos AB, AC e BC para determinar a medida dos lados e saber se é ou não isósceles.



d(AB)

$d = \sqrt{ {(1 + 3)}^{2} + {(4 - 1)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {4}^{2} + {3}^{2} } \\ d = \sqrt{16 + 9} \\ d = \sqrt{25} \\ d = 5$


d(AC)

$d = \sqrt{ {(1 + 3)}^{2} + {( - 2 - 1)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {4}^{2} + {( - 3)}^{2} } \\ d = \sqrt{16 + 9} \\ d = \sqrt{25} \\ d = 5$


d(BC)

$d = \sqrt{ {(1 - 1)}^{2} + {( - 2 - 4)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {0}^{2} + {( - 6)}^{2} } \\ d = \sqrt{36} \\ d = 6$


As medidas dos lados do triângulo são 5,5 e 6. Logo é sim um triângulo isósceles pois possui dois lados iguais AB = AC.




★Espero ter ajudado! tmj.