Question

determinar se o triângulo que apresenta os ponto A(-3,1) , B (1,4) e C (1,-2) como vertices,é uma triangulo isoseces (possui dois lados com mesmas medidas).

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Calculamos as distâncias entre os pontos AB, AC e BC para determinar a medida dos lados e saber se é ou não isósceles.

d(AB)

$d = \sqrt{ {(1 + 3)}^{2} + {(4 - 1)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {4}^{2} + {3}^{2} } \\ d = \sqrt{16 + 9} \\ d = \sqrt{25} \\ d = 5$

d(AC)

$d = \sqrt{ {(1 + 3)}^{2} + {( - 2 - 1)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {4}^{2} + {( - 3)}^{2} } \\ d = \sqrt{16 + 9} \\ d = \sqrt{25} \\ d = 5$

d(BC)

$d = \sqrt{ {(1 - 1)}^{2} + {( - 2 - 4)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {0}^{2} + {( - 6)}^{2} } \\ d = \sqrt{36} \\ d = 6$

As medidas dos lados do triângulo são 5,5 e 6. Logo é sim um triângulo isósceles pois possui dois lados iguais AB = AC.

★Espero ter ajudado! tmj.