Question

determinar quantos termos tem a p.g (6,18,...1458).

Answer 1

O termo geral da P.G é:
an = a1.$q^{n-1}$

Temos an = 1458, a1 = 6 e q = 3
(q = 3 pois 18÷6 = 3)

Então fica:
1458 = 6.$3^{n-1}$
$3^{n-1}$ = 1458/6
$3^{n-1}$ = 243
$3^{n - 1} = 3^{5}$

Como na igualdade as bases são iguais, temos:
n - 1 = 5
n = 5 + 1
n = 6

São 6 termos.

Answer 2

Primeiro descobriremos a razão q.

a2 = a1•q
18 = 6•q
6•q = 18
q = 18/6

q = 3

Sendo assim, pela fórmula do termo geral:

an = a1•q^(n-1)
1458 = 6•3^(n-1)
1458/6 = 3^(n-1)
243 = 3^(n-1)
3^5 = 3^(n-1)

logo se as bases são Iguais, então os expoentes também serão.

5 = n-1
n-1 =5
n = 5+1

n = 6