Determinar para quais valores de x a matriz admite inversa
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Para que A admita inversa, o determinante de A deve ser diferente de 0.
Utilizando o Teorema de Laplace para a linha 1, temos:
det A = 3 · det = 3 · (x - 2x · x) = 3 · (x - 2x²)
3 · (x - 2x²) = 0 ⇒ x - 2x² = 0 ⇒ x · (1 - 2x) = 0 ⇒ x = 0 ou 1 - 2x = 0 ⇒ 2x = 1 ⇒ x = 1/2
Portanto, {x ∈ |R | x≠0 e x≠1/2}.
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