Question

Determinar P(x), sabendo que P(x + 1) = x2 – 7x + 6.
 
Resposta é = P(x) = x2 – 9x + 14

Answer 1

Seja P(x)=$a x^{2} +b x+c$, logo:
 
 $a (x+1)^{2}+b(x+1)+c= x^{2} -7x+6$
 
Desenvolvendo obtemos as equações:
 
 $a x^{2} = x^{2}\Rightarrow a=1$
 $2ax+bx=-7x\Rightarrow b=-9$
 $a+b+c=6\Rightarrow 14$
 
Portanto: $P(x)= x^{2} -9x+14$.