Question

determinar p e modo que as retas (r)p²x+py+2=0 e (s) 3x+(p+1)y-7=0 sejam perpendiculares

Answer 1

Se duas retas são perpendiculares então o produto de seus coeficientes angulares mr e ms vale -1

Determinando o coeficiente angular de cada reta:

$r:\\ \\ m_r=\frac{-p^2}{p}=-p\\ \\ s:\\ \\ m_s=\frac{-3}{p+1}\\ \\ \\ m_r.m_s=-1\\ \\ -p.\frac{-3}{p+1}=-1\\ \\ \frac{3p}{p+1}=-1\\ \\ 3p=-p-1\\ \\ 4p=-1\\ \\ p=-\frac{1}{4}$