Question

determinar os zeros de uma função quadratica f(x)=a^2+bx+c é equivalente a calcular os valores de x que anulam a função, isto é, tornam verdadeira a igualdade f(x)=0. Ao fazer isso, estamos resolvendo a equação do segundo grau ax^2+bx+c=0 e as soluções dessa equação, determinadas raízes, coincidem com os zeros de f. Pensando nisso, determine, caso existam, as raízes da equação x^2-3x=54 e assinale a alternativa correta:

a) a única raíz real da equação é x=0;

b) a equação não possui raízes reais;

c) as raízes da equação são 9 e -6;

d) as raízes da equação são ambas negativas;

e) as raízes da equação são ambas positivas.

Answer 1

Ola!


${x}^{2} - 3x = 54 \\ {x}^{2} - 3x - 54 = 0 \\ \\ a = 1 \: \: \: \: \: \: b = - 3 \: \: \: \: \: \: c = - 54\\ \\ delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ delta = {( - 3)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 54) \\ delta = 9 - ( - 216) \\ delta = 225 \\ \\ x = \frac{ - b \: \: \frac{ + }{ - } \: \sqrt{delta} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( - 3) \: \: \frac{ + }{ - } \: \sqrt{225} }{2 \times 1} \\ x = \frac{3 \: \: \frac{ + }{ - } \: 15}{2} \\ \\ \\x1 = \frac{3 + 15}{2} = \frac{18}{2} = 9\\ \\ x2 = \frac{3 - 15}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6 \\ \\ \\ resposta: \: S = (9; - 6) \\ \\ (alternativa \: \: C)$




Espero ter ajudado. Bons estudos!!