Question

determinar os zeros, as coordenadas do vértice das parábolas e esboçar os gráficos das funções quadráticas a seguir: f (x)=-X ²+4x-3
b) f (x)=x ²+6x+8

Answer 1

Zeros :
Δ= b²-4.a.c
Δ=4²-4.(-1).(-3)
Δ=16-12
Δ=4

x= -b +- √Δ / 2a
x= (-4)  +- √4 / 2.(-1)
x=(-4)+- 2 / -2
x1 = -4+2 / -2  ⇒  x1= -2 / -2 ⇒x1= 1
x2= -4-2 / -2  ⇒ x1 = -6/-2 = x2= 3

Cordenadas do vertice :

Xv= -b / 2a ⇒ Xv = -4 / 2.(-1) ⇒ Xv= -4 / -2 ⇒ Xv= 2

Yv = -Δ/4a ⇒Yv = -4/4.(-1) ⇒ Yv = -4 / -4 ⇒ Yv = 1

b) Zeros :

Δ = 6² -4 .1.8 
Δ = 36 -32
Δ = 4

x= -6 +- √4 / 2.1
x= -6 +- 2 / 2
x1= -6 +2 / 2  ⇒  x1= -4 / 2  ⇒ x1= -2
x2 = -6-2/ 2  ⇒  x2= -8 / 2  ⇒ x2 = -4

Cordenadas do vertice :
 Xv = -6/ 2.1  ⇒  Xv= -6/2  ⇒ Xv = -3

Yv = -4 / 4.1  ⇒  Yv = -4/-1  ⇒ Yv = -1